Question

请教一道小学奥数题，要过程，谢谢。

边长都为整数的甲乙两个长方形，它们的周长相等。甲长方形的长是乙长方形长的4/9，乙长方形的宽是甲长方形宽的2/5，那么两个长方形的面积之和至少是多少？

Answer 1

假设乙长方形的长宽分别为a、b
a+b=4a/9+5b/2
10a=27b
因为边长都是整数
则a=27
b=10
乙的面积=27×10=270

甲的长=27×4/9=12
宽=10×5/2=25
甲的面积=25×12=300

甲乙面积之和至少是270+300=570

Answer 2

因为甲长方形的长是乙长方形长的4/9
所以甲长比乙长少5份。
因为乙长方形的宽是甲长方形宽的2/5
所以乙宽比甲宽少3份。
又因为它们的周长相等且边长都为整数
所以甲长最少为12，乙长最少为27，乙宽最少为10，甲宽最少为25，
12*25+27*10=570

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