Question

初二数学题，求帮忙，谢谢

Answer 1

由AB=CD，∠ABC=∠DCB（等腰梯形两底角相等）
BC是公共边，∴△ABC≌△DCB（S，A，S），
∴AC=BD（两条对角线相等）
∴△ABD≌△DCA（S，S，S）
∴∠ABO=∠DCO。
∴△ABO≌△DCO（A，A，S）
∴OB=OC，∠AOD=∠BOC=60°，∴△OBC是等边三角形，
同理：△AOD也是等边三角形。
连DE，CF，由EF=1/2AB=1/2CD（EF是△AOB的中位线）。
∴EF=DG=CG（G是CD的中点）
∵E是AO中点，∴DE是AO的垂直平分线。
∠DEC=90°，EG是△DEC的中线，
∴DG=EG，∴EF=DG=EG
，CF也是BO的垂直平分线，
∴∠DFC=90°，
∴FG=CG=EF，
∴△EFG中，EF=EG=GF。
∴△EFG是等边三角形。

望采纳，谢谢

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谢谢

浪费你时间了

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不用谢，我还回答了一个也采纳吧

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这么棒，等一下我先把这题弄懂再采纳

Answer 2

连接DE,CF.
因为，等腰梯形ABCD中,AD//BC,
AB=CD,,AC和BD交于O, 且所夹的锐角为60°
所以，△OAD与△OCB均为等边三角形
又因为E、F、G分别为OA、OB、DC的中点
所以∠DEO=∠CFO=90度
所以 GE为 直角三角形DEC斜边上的中线
FG为 直角三角形DFC斜边上的中线
所以，GE=GF=DC/2
又 EF=BA/2（三角形的中位线等于底边的一半）
BA=DC
所以EF=FM=ME