Question

用反证法证明“在三角形ABC中至多有一个直角或钝角”，应假设命题是什么？

A.三角形中至少有一个直角或钝角
B.三角形中至少有两个直角或钝角
C.三角形中都是直角或钝角
D.三角形中三个角都是直角或钝角
选哪个？

Answer 1

假设有两个直角或钝角，会大于180度
望采纳

追问

是至少有，还是至多有？

追答

至多有
如果有3个，可证明为错的，但少了2个直角或钝角的情况，命题不完整，所以至多2个

不懂请追问，满意望采纳

追问

不应该是三角形中至少有两个直角或钝角吗？

追答

我有点理解错了，你看我下面写的

不管至多还是至少，你只要把有2个直角或钝角的情况证明出是错的就行了，别证3个的，证明的话看下面的过程吧：

假设三角形中有两个直角，则第三个角为0度，与事实不符，所以至多1个直角；
假设三角形中有两个直角，则三角形内角和大于180度，与事实不符，所以至多1个钝角；
综上：在三角形ABC中至多有一个直角或钝角
望采纳

追问

A.三角形中至少有一个直角或钝角
B.三角形中至少有两个直角或钝角
C.三角形中都是直角或钝角
D.三角形中三个角都是直角或钝角
选哪个？

追答

B