Question

关于MATLAB符号运算的问题

如何用Matlab解带参数的方程组？
比如下面：
1. 2*x+y=4;

2. x+y=3;

但是如果系数阵里面的元素是由另外一个变量的来的，即a=[2 1]; b=[1 1];
这个时候我尝试用solve求解：
eq1='a(1)*x+a(2)*y=4;

eq2='b(1)*x+b(2)*y=3;

syms x y;

[x y]=solve(eq1,eq2,x,y);
x y返回的值是不对的,有几个问题:
1. 如果在solve中指定变量x y（如上面一样）就得不到结果，如果不指定变量（删除solve中最后两项），就可以得出结果，这个区别在哪里？

2. 如果不指定变量会得到一个x y关于a b四个元素的表达式，这个时候为何用subs(x) subs(y)还是表达式的形式，而不是数值？并且用double(subs(x))会报错，但是用eval(x)就可以得到数值结果，请问MATLAB在操作表达式的时候将a(1)这样的元素当成了一个新变量的名字了吗？何时subs(x)可以得到实际的数值，何时需要double(sbus())？

还有关于MATLAB符号运算的书能不能推荐一本啊？
多谢！

Answer 1

1、MATLAB的符号运算是借助于其它符号运算内核完成的，2008a之前是用Maple，2008b之后用MuPad，不同版本对符号运算的具体支持可能存在差别，例如，你说的第一个问题，我在6.5和2007b、2013a等几种版本下测试，用这两种写法都可以得到相同的结果：

[x y]=solve(eq1,eq2,x,y)
[x y]=solve(eq1,eq2)

所以，谈到符号运算的问题时，最好说明自己使用的版本，以便有针对性地解决。

 

至于说两种写法的区别，前面一种指定把哪个变量作为未知数，后一种写法由符号运算内核自动确定，对于x、y、a、b这样的四个变量而言，两种写法没有区别。

 

2、subs和eval这两个函数的最主要区别是，subs适用于结果中仍然存在符号量的情况，得到的结果一般是解析表达式，而eval则适用于结果是具体的数值的情况，不能再含有未知量。

 

就实际测试的结果看，几种版本用eval都可以得到相同的结果，但用subs的情况则有差别：6.5和2007b会导致出错，而2013a不报错，但得到的结果中仍然有a(1)等符号。这一点也许正意味着，MATLAB可能真的将a(1)这样的元素当成了一个新变量的名字。

 

3、其实用符号运算解方程，比较合理的做法是先定义符号变量，然后用符号变量（而不是用字符串）写方程：

a=[2 1]; b=[1 1];
syms x y;
eq1=a(1)*x+a(2)*y-4;
eq2=b(1)*x+b(2)*y-3;
[x, y]=solve(eq1,eq2,x,y)

这段代码在各种版本下都能正确运行，而且得到的结果无论用subs(x)、double(x)还是eval(x)都可以转换为数值。

Answer 2

符号解方程，直接写方程式

Answer 3

直接查帮助文档，很详细的