Question

已知方程x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数，且是方程（x+4）^2=3x+52的根，

求a,b的值

Answer 1

（x+4）^2=3x+52
x^2+8x+16=3x+52
x^2+5x-36=0
(x+9)(x-4)=0
因为另一根为正数
则另一根=4
x1+x2=-a=2+4=6
a=-6
x1x2=b=2*4=8

Answer 2

（x+4）^2=3x+52
化简得(x+9)(x-4)=0
x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数，则另一根=4
x1+x2=-a;x1x2=b,即2+4=-a,2*4=b
所以a=-6,b=8