一把钥匙开一把锁,现有10把钥匙10把锁,最少试几次就可以将钥匙和锁相匹配?

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栋巧夏侯0hI
2014-07-11 · 超过37用户采纳过TA的回答
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用10把钥匙依次去试第一把锁,最不利的情况是试验了9次,前8次都没打开,第9次无论打开或没打开,都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开,则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理,第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次,第十把锁不用再试,这样的话,你就可以这样来解答共要试验  9+8+7+…+2+1=45(次)。所以,最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
pkEN84IW
2014-07-11 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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用10把钥匙依次去试第一把锁,最不利的情况是试验了9次,前8次都没打开,第9次无论打开或没打开,都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没打开,则第10把钥匙与这把锁相匹配)。同理,第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次,第十把锁不用再试,这样的话,你就可以这样来解答共要试验
  9+8+7+…+2+1=45(次)。所以,最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
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