如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在边CD上，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，试说明：AD+BC=AB
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在AB上取AF=AD，
又因为∠EAF=∠EAD，AE=AE，
所以AEF和AED全等。
所以角ADE=AFE,
因为AD平行于BC所以角BCE+ADE=180，
又因为角AFE+BFE=180，
所以BCE=BFE，
又因为BE=BE,角EBF=EBC，
所以三角形BCE和BFE全等，
所以BC=BF，
所以AB=AF+BF=AD+BC
又因为∠EAF=∠EAD，AE=AE，
所以AEF和AED全等。
所以角ADE=AFE,
因为AD平行于BC所以角BCE+ADE=180，
又因为角AFE+BFE=180，
所以BCE=BFE，
又因为BE=BE,角EBF=EBC，
所以三角形BCE和BFE全等，
所以BC=BF，
所以AB=AF+BF=AD+BC
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