Question

根据对下面一段话的了解答题: 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，因

根据对下面一段话的了解答题:
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，不是。
已知关于x的方程m-1/x-1一x/x-1=0无解，方程x·x+kx+6=0的一个根是m
1、求m和k的值
2、求方程x·x+kx+6=0的另一个根

Answer 1

解分式方程(m-1)/(x-1)-x/(x-1)=0得x=m-1，
若分式方程无解，则x-1=0，即m-1-1=0，可得m=2.
因为方程x·x+kx+6=0的一个根是m，所以把m的值代入得2²+2k+6=0，可得k=-5.
原方程为x²-5x+6=0，解得x1=2，x2=3.
所以方程x·x+kx+6=0的另一个根为3.