Question

已知函数f（x）={x（1-x），x＞0 o，x=0 x（x+1），x＜0 }判断函数的奇偶性

x>0时-x<0，f(-x) = -x(-x+1)=-x(1-x)=-f(x)
当x<0时，-x>0,f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
f(0)=-f(0)=0
所以函数是奇函数

我不清楚的是为什么f（-x）=-x（-x+1），难道不是f（-x）=-x（1+x）吗？我就不明白了，到底是怎么变的，求大神解答。

Answer 1

f(-x)就是x的地方都用-x代替
所以f(x)=x(x+1)
则f(-x)=(-x)[(-x)+1]