Question

求下列函数的定义域和值域 y=(3-2^x)／（2^x-1)

Answer 1

定义域为2^x-1≠0, 得x≠0
令t=2^x>0, 得y=(3-t)/(t-1)=(1-t+2)/(t-1)=-1+2/(t-1)
因为t>0, 故2/(t-1)>0 ,或 2/(t-1)<-2
因此值域为:y>-1, 或y<-3

Answer 2

定义域，x属于负无穷到零并上零到正无穷，均为开区间（分母不为零），值域负一到一并上一到正无穷，均为开区间。