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g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，g(a)=g(b)=0,所以满足罗尔定理。
故（a,b)内至少存在一点c,使得g′(c)=0，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2=f′(x)-f(x)]/e^x
g′(c)=[f′(c)-f(c)]/e^c, g′(c)=0,f′(c)-f(c)=0,f′(c)=f(c)
故（a,b)内至少存在一点c,使得g′(c)=0，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2=f′(x)-f(x)]/e^x
g′(c)=[f′(c)-f(c)]/e^c, g′(c)=0,f′(c)-f(c)=0,f′(c)=f(c)
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