Question

已知tanθ=√2，求下列式子的值，cosθ+sinθ/cosθ-sinθ:要过程

Answer 1

分子分母通时除以cosΘ，式子变为（1+tanΘ）÷（1－tanΘ），即（1+√2）÷（1-√2）。然后分子分母同乘（1+√2），得（1+1╳√2+2）÷（1-2）=－3-√2

追答

错了错了，少打个数。应该是-3-2√2

最后一步的式子为～（1+2√2+2）÷（1-2）

追问

式子的第一步是怎么转化的？

追答

分子分母通时除以cosΘ，式子结果不变。分子就变为了1+tanΘ，分母同上

追问

具体步骤是怎样的？？

我不会化

追答

分子不是cosΘ＋sinΘ嘛，cosΘ÷cosΘ＝1 sinΘ÷cosΘ=tanΘ 所以（cosΘ＋sinΘ）÷cosΘ=1+tanΘ=1+√2。分母以此类推。

追问

哦哦，谢谢

追答

不客气。

追问

sin²θ除以cosθ等于多少

追答

貌似只能化成sinΘ╳tanΘ=2√3÷3

Answer 2

cosθ+sinθ/cosθ-sinθ
=cosθ(1+tanθ)/cosθ(1-tanθ)
=(1+√2)/(1-√2)
=(1+√2)^2/(1-√2)(1+√2)
=(1+2√2+2)/(1-2)
=-3-2√2