Question

用列举法表示下列集合: {（x，y)|3x+2y=16，x属于N，y属于N}

我知道答案是什么。我只是想知道是怎么解出来的。

Answer 1

x,y 都是正整数,>=1

3*6=18>16,
2*7=14>(16-1)

所以只能试 x 为1,2,3,4,5 及 y 为 1,2,3,4, 5,6

追问

为什么一开始就能确定xy是正整数？不是只说了属于N吗？

追答

我错了， 让我再想想

N 是自然数集（包含0在内）

3*6=18>16, x 只能是0,1,2,3,4,5
3x=16-2y, x只能是偶数

所以只能试 x 为0,2,4

2y=16-3*0
y=8,

2y=16-3*2
y=5

2y=16-3*4
y=2

追问

请问 3*6=18>16, 是什么意思？是为了确定X的取值范围吗？

为什么要先确定X的取值范围？

追答

1. 请问 3*6=18>16,  是什么意思？是为了确定X的取值范围吗？
   

是的。 x 必须小于 6

2.为什么要先确定X的取值范围？

因为 3x 和 2y 相比， x 的 可能性少， 并能确定是偶数，而 x 的系数是 3, 找不到y的规律

Answer 2

这个集合是有限集。C={(0，8)，(2，5)，(4，2)}
希望能解决您的问题。

Answer 3

列举法就是一个个数，先选一个比如x=1,2, 求y为整数的