Question

两个半径不等同心圆,取一段相等的铉，所在的弧的弯度相同吗?

Answer 1

您好！我以为此二弧的弯曲度不同，圆越大，弯曲度越小。所对的弦虽相等，但它们不仅不能叠合，长度还一大一小。
同心圆位似，进而相似，这说明这些圆可以通过伸缩得到，按照生物通常的观念，这些的确相像。
但是相似不代表弯曲度一样。举曲棍球和地球的例子就可以说明。但是究其原因就比较困难，可能需要心理上分析出来生物生活中朴素的“相似”概念是如何形成的，以及其确切含义，才能进一步分析原因，具体的我暂时也不会。
数学上一般用曲率的概念度量弯曲度，当然，曲率有很多种不同定义方法。平面曲线的情况，我所知道的就一种，就是通常所说的，您可以自己搜定义和图示，现代汉语词典上都有。请注意：这个定义中所谓的角度是指写成弧度形式后的数值部分。按照这个定义计算，圆上各点曲率相等，皆为1/R，与弧长没有关系。R代表半径。至少对于此种定义来讲，圆越大，曲率越小（与半径成反比）。
补充一下，直线各点的曲率也恒为常数。显然它是0。把它看成是R→∞时1/R的极限，从而想到直线是圆在半径趋于无穷大时的极限图形。根据这些相似性，使我在某些时候下将直线归入圆的范畴，平移也算旋转的一种（有一种“民科”的感觉...）。圆心位于无穷远（哪侧呢？）；半径为无穷大，而且互相平行；圆心角在有穷远范围都是0°；自己就是自己的切线。如此看来，这些弧的弯曲度互异更为显然。（注：原回答于2019-1-16提交，但已于同年八月修改。是为万一之需。）

Answer 2

相同吧，形状不变，只是大小不同啊，

Answer 3

不同

Answer 4

这个吧，我到现在还没有弄请。