y=x²+2x-3,x∈[-2,1],求y的值域。

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2014-08-26 · 在这里,遇见最优秀的自己!
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y=(x+1)^2-4
对称轴是x=-1
-2<=x<=1,
所以当X=-1时,有最小值=-4,当X=1时,有最大值=0
故值域[-4,0]

希望对你有所帮助哦 还望采纳~~~
HannYoung
2014-08-26 · 知道合伙人金融证券行家
HannYoung
知道合伙人金融证券行家
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毕业某财经院校,就职于某国有银行二级分行。

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y=x²+2x-3=(x+1)²-4>=-4
x=-2时,y=-3
x=1时,y=0
所以-4<=y<=0
即值域[-4,0]
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窝巢真赤激
2014-08-26 · TA获得超过572个赞
知道小有建树答主
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对称轴是x=-1
开口向上 因此当x取-1时有最小值 最小值为1-2-3=-4
该抛物线在给定区间内是单调递增 因此当x取1时有最大值 最大值为1+2-3=0
所以值域为【-4,0】

求采纳
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蚯蚓不悔J36
2014-08-26 · 超过74用户采纳过TA的回答
知道答主
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y=x²+2x-3=(x+1)²-4
函数图象是以x=-1为对称轴,且开口向上的抛物线,
当x∈(-∞,-1]时,函数单调减少;当x∈[-1,+∞)时,函数单调增加,当x=-1时,y取得最小值-4。
(1)x∈[0,+∞)⊂[-1,+∞),由于y随x增大而增大,∴当x=0时,y取得最小值=-3,故值域是[-3,+∞)。
(2)x∈[-2,2],当x=-1时,y取得最小值=-4,当x=2时,y取得最大值=5,故值域是[-4,5]。见下图
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