Question

matlab 用fmincon求含9个未知变量的非线性函数极值同时含3个非线性约束条件，急！

我把函数和约束条件写了两个m文件如下：
function y=ning(x)
y=-[((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(1)/(x(1)+x(2))+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(5)/(x(5)+x(6)))*x(9)
+((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(3)/(x(3)+x(4))+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(7)/(x(7)+x(8)))*(1-x(9))]*log2([((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(1)/[x(1)+x(2)]
+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(5)/(x(5)+x(6)))*x(9)+((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(3)/(x(3)+x(4))
+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(7)/(x(7)+x(8)))*(1-x(9))])-[((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(2)/(x(1)+x(2))+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(6)/(x(5)+x(6)))*x(9)+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(5)/(x(5)+x(6))));
y=-y;

function [ce,ceq]=myfunc(x)
ce=[];
ceq(1)=x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+x(7)+x(8)-1;
ceq(2)=x(1)+x(5)-x(1)^2-x(5)^2-2*x(1)*x(5)-x(1)*x(2)-x(2)*x(5)-x(1)*x(6)-x(5)*x(6)-x(1)*x(3)-x(1)*x(7)-x(5)*x(3)-x(5)*x(7)
-x(2)*x(3)-x(2)*x(7)-x(6)*x(3)-x(6)*x(7);
ceq(3)=x(2)+x(6)-x(2)^2-x(6)^2-2*x(2)*x(6)-x(1)*x(2)-x(1)*x(6)-x(2)*x(5)-x(5)*x(6)-x(1)*x(4)-x(1)*x(8)-x(5)*x(4)-x(5)*x(8)
-x(2)*x(4)-x(2)*x(8)-x(6)*x(4)-x(6)*x(8);
return
在命令窗口调用：
clear all;
>> xmin=zeros(9,1);
>> xmax=ones(9,1);
>> [x,fopt,flag,c]=fmincon('ning',zeros(9,1),[],[],[],[],xmin,xmax,'myfunc')
一直报错，一个是说函数里括号不对称，还有一个是说 error using fval，fmincon不能contiue。因为篇幅问题其实函数没有打全，但是括号肯定是成对正确的，又因为里面含log函数，我以为是初始值取0的问题，所以也改过从非0值开始，但是还是同样报错，不知道究竟哪里不对，新手，求大家帮忙！

Answer 1

1、【括号肯定是成对正确的】，你太自信了，括号确实不匹配，还需要仔细检查。

 

2、需要注意两点：

（1）方括号（[ ]）是不能当成圆括号使用的，它只能用于拼接数组，不能用于改变表达式的匹配优先级。

（2）如果表达式太长，需要换行，最好在行尾加上续行符（三个小数点，即...），例如在函数ning里面。有些情况下不加好像也可以，例如在函数myfunc里，但需要注意，此时表达式的含义是错的（会把c(2)、c(3)的表达式看成只有一行，而后续的半行会被认为是另外一个没有左值的表达式），这点尤其可怕，因为语法上是正确的，但逻辑上是错误的，往往不容易检查到。

 

3、改正上述问题后，程序可以运行，但无法求得最优解。我注意看了一下迭代过程，约束条件始终未能满足。请认真检查目标函数和约束条件是否正确，如果模型是错的，我再怎么尝试，也不可能得到正确的结果。

 

附：我修改后的程序：

function zd1924425009365762747
xmin=zeros(9,1);
xmax=ones(9,1);
[x,fopt,flag,c]=fmincon(@ning,ones(9,1),[],[],[],[],xmin,xmax,@myfunc)

 

function y=ning(x)
y=-(((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(1)/(x(1)+x(2))+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(5)/(x(5)+x(6)))*x(9) ...
    +((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(3)/(x(3)+x(4))+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(7)/(x(7)+x(8)))*(1-x(9)))*log2((((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(1)/(x(1)+x(2)) ...
    +(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(5)/(x(5)+x(6)))*x(9)+((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(3)/(x(3)+x(4)) ...
    +(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(7)/(x(7)+x(8)))*(1-x(9))))-(((x(1)+x(2)+x(3)+x(4))*x(2)/(x(1)+x(2))+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(6)/(x(5)+x(6)))*x(9)+(x(5)+x(6)+x(7)+x(8))*x(5)/(x(5)+x(6)));
y=-y;

 

function [ce,ceq]=myfunc(x)
ce=[];
ceq(1)=x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+x(7)+x(8)-1;
ceq(2)=x(1)+x(5)-x(1)^2-x(5)^2-2*x(1)*x(5)-x(1)*x(2)-x(2)*x(5)-x(1)*x(6)-x(5)*x(6)-x(1)*x(3)-x(1)*x(7)-x(5)*x(3)-x(5)*x(7) ...
-x(2)*x(3)-x(2)*x(7)-x(6)*x(3)-x(6)*x(7);
ceq(3)=x(2)+x(6)-x(2)^2-x(6)^2-2*x(2)*x(6)-x(1)*x(2)-x(1)*x(6)-x(2)*x(5)-x(5)*x(6)-x(1)*x(4)-x(1)*x(8)-x(5)*x(4)-x(5)*x(8) ...
-x(2)*x(4)-x(2)*x(8)-x(6)*x(4)-x(6)*x(8);

追问

十分感谢！因篇幅问题目标函数没输入完,x都在［0,1］之间，初始值设为1不满足约束条件。这个问题基本解决了，只是初值不同最后的极值略有差别，这个我在另外的问题里问过了，你也给了解答。我想在约束条件里加一条，象x(1)+x(2)log2（x(2)+x(3)）=data 之类，然后画上面函数极值关于data在0到1间的图象，直接在主函数窗口设定data范围，然后画图（data,fopt）?

追答

基本思路：

使用嵌套函数的方式，在主函数中用循环对data赋值，然后调用fmincon求解，循环结束后画图。大致的程序框架如下（一定要注意那几个end）：

 

function main

D = 0:0.1:1;

F = zeros(size(D));

for i=1:length(D)

    data=D(i);
    [x,fval,flag,c]=fmincon(@ning,ones(9,1),[],[],[],[],xmin,xmax,@myfunc);

    F(i)=fval;

end

plot(D,F)

 

function y=ning(x)
.......

end

 

function [ce,ceq]=myfunc(x)
...........

% 此处增加新的约束条件，可以直接使用变量data

end

 

end

度娘又犯病了，回答必见了。。。。。

追问

非常感谢！冒昧的问下 可以加你qq么，因为我现在在做的东西要用matlab而且比较赶，小女子又是地地道道的新手来着⋯⋯不加也没关系，还是很感谢。我的qq （815323159）

追答

抱歉，我平常不挂Q，加了意义不大。
有什么问题还是在百度知道或论坛提问吧，那样可能有更多的人帮你。