高一数学 详解
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，1）B（3，1）是其图象上两个点，那么不等式|f（x+1）|<1的补集是...
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，1）B（3，1）是其图象上两个点，那么不等式| f（x+1）|<1的补集是
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解：
已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1） B(3,1)是其图像上的两个点，
所以
当且仅当x∈(0,3)时，f(x)∈(-1,1),
即当且仅当x∈(0,3)时，|f(x)|∈[0,1),
不等式|f（x+1）|＜1
有x+1∈(0,3)
即x∈(-1,2)
或者
由题意知，当0≤x≤3时，-1≤f（x）≤1，
即|f（x）|≤1时，0≤x≤3，
所以|f（x+1）|＜1⇒0＜x+1＜3，
所以-1＜x＜2，
故答案为：（-1，2）
最快回答，望采纳，谢谢
已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1） B(3,1)是其图像上的两个点，
所以
当且仅当x∈(0,3)时，f(x)∈(-1,1),
即当且仅当x∈(0,3)时，|f(x)|∈[0,1),
不等式|f（x+1）|＜1
有x+1∈(0,3)
即x∈(-1,2)
或者
由题意知，当0≤x≤3时，-1≤f（x）≤1，
即|f（x）|≤1时，0≤x≤3，
所以|f（x+1）|＜1⇒0＜x+1＜3，
所以-1＜x＜2，
故答案为：（-1，2）
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