Question

数学问题：100~1000有多少个。。。。

100~1000有多少个既不是平方数也不是立方数的数？ 100~1000有多少个平方数？ 100~1000有多少个立方数？ 还有1~1000中呢？ 还有许多数学竞赛的题型都教一下。。 谢谢！！

Answer 1

100~1000（包含100和1000）有22（10~31共有31-9=22）个平方数，有6个立方数（其中9=27的平方）。 所以有1000-99-22-6+1=874个既不是平方数也不是立方数的数。（以上都是指整数的平方、立方） 1~1000有31个平方数，有10个立方数（其中1=1的平方，4=8的平方，9=27的平方）。 所以有1000-31-10+3=962个既不是平方数也不是立方数的数。（以上都是指整数的平方、立方）。

Answer 2

因为10=100，31=991，32=1024大于1000，所以100~1000有多少个平方数10到31共31-10+1=22个平方数；因为5=125，10=1000，所以100~1000有多少个立方数5到10=10-5+1=6个，100~1000有多少个既不是平方数也不是立方数的数=901-22-6=873个。 1到1000同样道理1=1，31=991就有31-1+1=31个，1=1，10=1000，所以有10-1+1=10个，1~1000个既不是平方数也不是立方数的数=1001-31-10+1=961，以为1和1是相等的，所以多减了一个就加回一个