Question

请问这道概率论的题，是怎么判断X和Y相互独立的？根据答案看，是根据X和Y的期望相乘不等于E（XY)

请问这道概率论的题，是怎么判断X和Y相互独立的？根据答案看，是根据X和Y的期望相乘不等于E（XY)吗？但是这里等于啊，都是0嘛

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Answer 1

首先，这里有两个概念。
一个是独立一个是相关，你说的EXY是否等于两个期望之积这个是来判断是否相关的，题目通过计算发现不相关，而一看两个变量的关系就能看出他们不独立，为什么？
你想想独立的条件，联合密度等于两个变量密度之积，也就是变量分离，在这个里面肯定是不会分离的因为有很强的平方关系。

追问

大神非常感谢您，请问一下，这道题只能这么看是吗？根据条件是不能计算出来f(x,y)和f(x)以及f(y)从而进行比较的对吗？还有，除了两个变量有平方关系时不能分离，其他函数关系呢？

追答

额。。只能说如果遇到这种情况就能说明是不独立了，没有确定的定理来说明到底怎样才算独立

追问

还想请教您，除了两个变量有平方关系时不能分离，其他函数关系呢？

追答

一般的有初等函数关系的话就说明相关了

追问

恩是啊，我是想问您，您不是说这道题是因为有平方关系所以说明它们不独立，还有什么函数关系能看出来不独立呢？谢谢哦

追答

初等函数啊，线性，平方，立方，多项式，三角，等等

追问

非常感谢您，