有理数a b c在数轴上的位置如图所示 化简|a-c|-|c-b|-|b-a|+2|a+b|
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由图，可得出。 c<a<0<b
a-c>0 , c-b<0 , b-a>0 , a+b>0
|a-c|-|c-b|-|b-a|+2|a+b|
=a-c-(-c+b)-(b-a)+2(a+b)
=a-c+c-b-b+a+2a+ab
=4a-2b+ab
a-c>0 , c-b<0 , b-a>0 , a+b>0
|a-c|-|c-b|-|b-a|+2|a+b|
=a-c-(-c+b)-(b-a)+2(a+b)
=a-c+c-b-b+a+2a+ab
=4a-2b+ab
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解：数轴得
a>c，b>c，b>a，a<0<b且|a|<|b|
∴a-c>0，c-b<0，b-a>0，a+b>0
∴|a-c|-|c-b|-|b-a|+2|a+b|
=a-c+c-b-b+a+2a+2b
=4a
a>c，b>c，b>a，a<0<b且|a|<|b|
∴a-c>0，c-b<0，b-a>0，a+b>0
∴|a-c|-|c-b|-|b-a|+2|a+b|
=a-c+c-b-b+a+2a+2b
=4a
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|a-c|-|c-b|-|b-a|+2|a+b|
=a-c-[-(c-b)]-(b-a)+2(a+b)
=a-c+c-b-b+a+2a+2b
=4a
=a-c-[-(c-b)]-(b-a)+2(a+b)
=a-c+c-b-b+a+2a+2b
=4a
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