第三题，急
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∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠C.
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC．
∵∠AME＝∠BAD+∠ABE＝∠C+∠EBC＝∠AEM
∴AM＝AE，
又∵∠MAN=∠EAN，AN=AN
∴△MAN≌三△EAN
∴MN=NE
∴AN垂直平分ME
设AN，BE交于点O
则有∠BOA=∠BON=90度
又∵BE平分角ABC， BO=BO
∴△BAO≌△NBO
∴AO=ON
∴AN，ME互相垂直平分
∴AMNE是菱形
∴∠BAD＝∠C.
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC．
∵∠AME＝∠BAD+∠ABE＝∠C+∠EBC＝∠AEM
∴AM＝AE，
又∵∠MAN=∠EAN，AN=AN
∴△MAN≌三△EAN
∴MN=NE
∴AN垂直平分ME
设AN，BE交于点O
则有∠BOA=∠BON=90度
又∵BE平分角ABC， BO=BO
∴△BAO≌△NBO
∴AO=ON
∴AN，ME互相垂直平分
∴AMNE是菱形
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