已知弦长、弧长,求弦高
本人毕业多年,工作中遇到一个紧急问题,公式忘了,求教高人!请列式并计算,拜谢!1、已知弦长1190毫米,弧长1250毫米,求弦高?...
本人毕业多年,工作中遇到一个紧急问题,公式忘了,求教高人!
请列式并计算,拜谢!
1、已知弦长1190毫米,弧长1250毫米,求弦高? 展开
请列式并计算,拜谢!
1、已知弦长1190毫米,弧长1250毫米,求弦高? 展开
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根据弧长公式
l = α/360 * 2R π
(l为弧长 ,α为圆心角 ,R圆弧半径)
α = 180 l / Rπ
根据三角函数
(L/2) / R = sin(α/2)
(L为弦长)
L/2R = sin(90 i / Rπ)
弦长L、弧长 l 已知,求得 R 后
根据勾股定理
(L/2)² + (R-弦高)² = R²
即可求出弦高
计算量很大,特别是方程L/2R = sin(90/Rπ)初等数学(我只有初中毕业)解决不了
在工程上一般是用经验公式或查表解决的吧。
l = α/360 * 2R π
(l为弧长 ,α为圆心角 ,R圆弧半径)
α = 180 l / Rπ
根据三角函数
(L/2) / R = sin(α/2)
(L为弦长)
L/2R = sin(90 i / Rπ)
弦长L、弧长 l 已知,求得 R 后
根据勾股定理
(L/2)² + (R-弦高)² = R²
即可求出弦高
计算量很大,特别是方程L/2R = sin(90/Rπ)初等数学(我只有初中毕业)解决不了
在工程上一般是用经验公式或查表解决的吧。
呈绅
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已知弦长L=1190毫米,弧长C=1250毫米,求弦高H?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A。
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
R0=1164
R1=1156.005
R2=1156.138
R3=1156.138
R=1156.138毫米
A=C/R=1256/1156.138=1.0863755弧度=1.0863755*180/π=62.245度
H=R-R*COS(A/2)
=1156.138-1156.138*COS(62.245/2)
=166.408
弧半径为R,弧所对的圆心角为A。
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
R0=1164
R1=1156.005
R2=1156.138
R3=1156.138
R=1156.138毫米
A=C/R=1256/1156.138=1.0863755弧度=1.0863755*180/π=62.245度
H=R-R*COS(A/2)
=1156.138-1156.138*COS(62.245/2)
=166.408
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