Question

已知a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足关系式a的平方+b的平方=2ab+2bc-2b的平方，

试说明三角形是等边三角形怎么做

Answer 1

把所有相移到等号左边得
A的平方+C的平方+2B的平方-2AB-2BC=0
转化为：（A的平方+B的平方-2AB）+(B的平方+C的平方-2BC)=0
所以得：（A-B）的平方+（B-C）的平方=0
因为（A-B）的平方≥0，（B-C）的平方≥0
所以（A-B）的平方=0，（B-C）的平方=0
所以A=B,B=C
A=B=C，三边相等是等边三角形