Question

已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x-1＝0有两个实数根x1、x2求k的取值范围

Answer 1

△大于等于零算呗o(╯□╰)o

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有没有具体的过程

追答

△=b^2-4ac因为有实根有可能相同所以△》=0，b=-（2K+1）,a=1,c=-1带进去就好- -

追问

追答

少年啊我什么也看不清- -不过你写的是≥么- -

追问

追答

少年！你是不是题目抄错了！你的问题是
（2k+1）x-1
但是题目是K2+2k啊- -

追问

额

是（2k+1）x+k2+2k＝0

追答

∴ ［-（2k+1）］2-4（k2+2k）≥0，∴ 4k2+4k+1-4k2-8k≥0，∴ 1-4k≥0，∴ k≤.0=25
∴ 当k≤0.25时，原方程有两个实数根.

把答案给你你还是自己再做一遍吧- -

追问

解出来了

谢谢，还有第二问呢

追答

x1x2-x1²-x2²=-x1²-2x1x2-x2²+3x1x2=-(x1+x2)²+3x1x2=-(2k+1)²+3(k²+2k)
=-(k-1)²
∵x1*x2-x1²-x2²≥0
∴ -(k-1)²>=0
∴k=1
又∵k<=0.25
∴不存

追问

看不懂

k＝1是为什么

追答

x1x2-x1²-x2²是给与的公式，把它换算成和K有关的式子，因为X1+X2=2K+1，X1X2=K平方+2k
这样吧原公式换成了-(k-1)²是小于等于零的，题意它又是大于等于零，所以-(k-1)²=0，所以K=1

追问

这是一个啥公式

x1x2＝k2+2k

追答

x1x2＝k2+2k是你自己写的= =

追问

解出来了，不过方法好像不太一样

谢谢

Answer 2

韦达定理

追问

没学过

可以换一种思路吗

追答

你把括号里的想想成一个定值 然后解 解开够再把里面的展开

再求范围

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谢谢

Answer 3

恩。