Question

如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AC边上的一点,且满足AD=AB,AB²=AE×AC

（1）求证∠ADE=∠C
（2）∠DEC=∠B

Answer 1

(1)
在 △ADC和 △AED中
因为，∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAD
所以，△ADC和 △AED相似
所以，∠AED=∠ADC
因为，AD=AB
所以，∠B=∠ADB
因为，∠DEC=180-∠AED=180-∠ADC=∠ADB
所以，∠DEC=∠B

(2)
因为，△ADC和 △AED相似
所以，AE:AD=AD:AC
所以，AD^2 =AE×AC
因为，AD=AB
所以，AB^2 =AE×AC
是否可以解决您的问题？

追问

我不需要你从网上随便抄个题给我

Answer 2

（1）在 △ADC和 △AED中
因为AB²=AE×AC ,又因为AD=AB
所以AD²=AE×AC ,即AD/AC=AE/AD
所以△ADC与△AED相似
所以∠ADE=∠C
（2）在△DEC中
因为∠DEC+∠C+∠EDC==180°
又因为∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°
由以上知∠ADE=∠C
所以∠DEC=∠ADB
因为AD=AB
所以∠B=∠ADB
所以∠DEC=∠B