Question

已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证(1)AB平行于CD,(2)∠B=∠D

Answer 1

连接AC，

AD=BC,AB=CD

AC=AC

∴  △ABC≌△CDA   (SSS)

∴  ∠BAC=∠DCA，且∠B=∠D

∴   AB//CD   (内错角相等，两直线平行)

Answer 2

解：连接ac
∵ab‖cd
∴∠bac=∠acd
又∵∠b=∠d
根据三角形内角和180°
180°-∠b-∠bac=180°-∠d-∠acd
∴∠acb=∠dac
内错角相等
ad‖bc
你可以自己画个图。