如图，在三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，D,E分别为AC,AB上的一点，
如图，在三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，D,E分别为AC,AB上的一点，且AD=BD，AE=BA,DE=DC.求∠EDC的度数。AE=BC求过程！！！...
如图，在三角形ABC中，角C等于90度，角A等于30度，D,E分别为AC,AB上的一点，且AD=BD，AE=BA,DE=DC.求∠EDC的度数。
AE=BC 求过程！！！ 展开
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2个回答
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因为AD=BD,AE=BC,DE=DC
所以三角形ADE和三角形BDC全等
故角AED为90度
所以DE垂直AB
所以∠ABD=∠A=30°，∠BDE=60°
∠CBD=90°-30°-30°=30°
即∠CBD=∠EBD
BC=AE=BE
所以三角形BDE和三角形BDC全等
所以∠EDC=2∠BDE=120°
所以三角形ADE和三角形BDC全等
故角AED为90度
所以DE垂直AB
所以∠ABD=∠A=30°，∠BDE=60°
∠CBD=90°-30°-30°=30°
即∠CBD=∠EBD
BC=AE=BE
所以三角形BDE和三角形BDC全等
所以∠EDC=2∠BDE=120°
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