
数学,谢谢!
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(1)、令x1=x2=0,则由f(X1)+f(X2)=f(x1+x2)/(1+x1x2)知
f(0)+f(0)=f(0+0)/(1+0*0),得f(0)=0
(2)、令x1=-x2,由f(X1)+f(X2)=f(x1+x2)/(1+x1x2)知
f(X1)+f(X2)=f(x1)+f(-x1)=f(0)/(1-x1^2)=0,so f(x1)=-f(-x1),
奇函数!
当x1>x2时,f(X1)-f(X2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)/(1-x1x2)<0,减函数!
f(0)+f(0)=f(0+0)/(1+0*0),得f(0)=0
(2)、令x1=-x2,由f(X1)+f(X2)=f(x1+x2)/(1+x1x2)知
f(X1)+f(X2)=f(x1)+f(-x1)=f(0)/(1-x1^2)=0,so f(x1)=-f(-x1),
奇函数!
当x1>x2时,f(X1)-f(X2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)/(1-x1x2)<0,减函数!
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