Question

在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1

在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．问： 若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．

Answer 1

解：（1）把A、B两点代入，
得
3＝k+b
b＝2
，
解得：
k＝1
b＝2
，
故直线AB的函数解析式为y=x+2；

（2）由图象可得不等式的结集是：x＜1；

（3）因为S△ACD＝
1
2
CD3＝9，
得CD=6，所以D点坐标（4，0），有
3＝k+b
0＝4k+b
，
解得
b＝4
k＝1
，
故直线AD的函数解析式为y=-x+4；

（4）作点B关于x轴的对称点E（0，-2），连接AE交x轴于点M，
设直线AE解析式为y=k3x+b3，
则
3＝k+b
b＝2
，
解得：
k＝5
b＝2
，
即y=5x-2，当y=0时，x=
2
5
，
故点M的坐标为(
2
5
，0)．

追答

Answer 2

作关于x轴对称点A1，连接B和A1，再连接A与BA1交x轴的点，该点为m点

追问

然后呢

追答

求出BA1的解析式，然后把y=0代入就可以求出m的坐标