如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于点O,∠ADB=∠AEC
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证明：（1）∵ ∠A=∠A AB=AC ∠AEC=∠ADB
∴△AEC≌△ADB（A.S.A.)
∴∠ACE=∠ABD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴△OBC是等腰三角形
（2）∵∠EBC=∠DCB (已证） BC=CB ∠ECB=∠DBC（已证）
∴△BCE≌△CBD(A.S.A.)
∴△AEC≌△ADB（A.S.A.)
∴∠ACE=∠ABD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴△OBC是等腰三角形
（2）∵∠EBC=∠DCB (已证） BC=CB ∠ECB=∠DBC（已证）
∴△BCE≌△CBD(A.S.A.)
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