Question

请你观察出方程3x+5y=103的一组正整数解，然后写出它的所有整数解的通解公式，并求出该不定方程

请你观察出方程3x+5y=103的一组正整数解，然后写出它的所有整数解的通解公式，并求出该不定方程的所有正整数解有多少组？

Answer 1

解：
当x=1时，y=20
所以通解为：（公式法）
x=1-5t （ t为整数）
y=20+3t
正整数解，则1-5t＞0，得t＜1/5
20+3t＞0，得t＞-20/3
即-20/3＜t＜1/5
所以t=-6、-5、-4、-3、-2、-1、0
即不定方程的正整数解有7组

如还不明白，请继续追问。
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Answer 2

追答

这是个等差数列

x=26-5n