Question

在三角形中，（a^2+c^2-b^2)*tanb=根号3ac，求角b

Answer 1

b²=a²+c²-2accosB
所以a²+c²-b²=2accosB
又(a²+c²-b²)*tanB=√3ac
所以
2accosB*tanB=√3ac
即sinB=√3/2
所以B=60°或B=120°

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Answer 2

解：
根据余弦定理：
cosB = (a²+c²-b²)/2ac
∴
2ac = (a²+c²-b²)/cosB
(a²+c²-b²)sinB/cosB = √3ac
2acsinB = √3ac
sinB = √3/2
∴B= 60°或者120°
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