求数学大神
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第一种情况:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠PCB,∠A=α,∴α+2∠PBC+2∠PCB=180°,∴α/2+∠PBC+∠PCB=90°。又∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°,而∠BPC=β,∴β+∠PBC+∠PCB=180°。由α/2+∠PBC+∠PCB=90°,β+∠PBC+∠PCB=180°,得:β-α/2=90°。第二种情况:在BC的延长线上任取一点D。由三角形外角定理,有:∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠P+∠PBC,而∠ACD=2∠PCD,∴2∠P+2∠PBC=∠A+∠ABC,又∠A=α,∠P=β,2∠PBC=∠ABC∴2β=α。第三种情况:在AB的延长线上任取一点E,在AC的延长线上任取一点F。∵∠P+∠PBC+∠PCB=180°,∴2∠P+2∠PBC+2∠PCB=360°,而∠CBE=2∠PBC,∠BCF=2∠PCB,∴2∠P+∠CBE+∠BCF=360°,又∠CBE=∠A+∠ACB,∠BCF=∠A+∠ABC,[三角形外角定理]∴2∠P+(∠A+∠ACB)+(∠A+∠ABC)=360°,明显有:∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴2∠P+∠A+180°=360°,∴2∠P+∠A=180°,即:2β+α=180°。
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不是证明关系吗
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这就是他们之间的关系啊
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