Question

线性代数行列式一道题~急~懂线性的帮帮忙

题最后取正负号为什么det A 的主对角线为a的四次方就取正啊？？麻烦详细说下~~感激！！

Answer 1

这是因为，如果考虑按定义展开，那么产生a^4项的，就只能是那个主对角线。
那么本来那个行列式的a^4方向的系数就是1.

那么开方时，如果取得负号，那么a^4方的系数就成了-1，与前面不符。所以只取正号

Answer 2

因为由行列式的定义，最后展开式里必然有一项是 +a^4 这个没问题吧？

如果取了负号放在前面，那么这个式子展开后括号里展开出来的a^4是正的，再取一个负号 a^4 前的负号就变成负的了，所以显然是错误的。