高一数学求解答 采纳
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解：(1). g(x)=b²-1=1+sin²2x-1=sin²2x=0，sin2x=0，2x=kπ，x=(1/2)kπ，(k∊ z)；
(2).f(x)=a•b=2cos²x+(√3)sin2x=1+cos2x+(√3)sin2x=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+1
=2[cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)]+1=2cos(2x-π/3)+1
故f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
单调增区间：由2kπ-π≦2x-π/3≦2kπ，得2kπ-2π/3≦2x≦2kπ+π/3；
于是得单增区间为kπ-π/3≦x≦kπ+π/6,(k∊ z)；
(2).f(x)=a•b=2cos²x+(√3)sin2x=1+cos2x+(√3)sin2x=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+1
=2[cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)]+1=2cos(2x-π/3)+1
故f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
单调增区间：由2kπ-π≦2x-π/3≦2kπ，得2kπ-2π/3≦2x≦2kπ+π/3；
于是得单增区间为kπ-π/3≦x≦kπ+π/6,(k∊ z)；
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