Question

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Answer 1

1）解：∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB
∴∠1=1/2∠ABC，
∠2=1/2∠ACB
∵∠O=180°-（∠1=∠2）
∴∠O=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）
=180°-1/2（180°-∠A）
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A
则：∠O=90°+1/2∠A
2）解：∵BD，CD分别平分∠ABD，∠ACD
∴∠CBD=1/2∠ABC=∠A+∠ACB，
∠BCD=1/2∠ACB= ∠A+∠ABC
∵∠D=180°-（∠CBD-∠BDC）
∴∠D=180°-1/2（∠A+∠ACB+ ∠ABC+∠A）
=180°-1/2（180°+∠A）
=180°-90°-1/2∠A
=90°-1/2∠A
则：∠D=90°-1/2∠A
3）解：∵BD，CD分别平分∠ABC，∠ACE
∴∠ABC=2∠DBE，
∠ACE=2∠DCE=2（∠D+∠DBE）=2∠D+2∠DBE
∵∠A=∠ACE-∠ABC
∴∠A=2∠D+2∠DBE-2∠DBE
=2∠D
则：∠A=2∠D

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