Question

设f(x)是奇函数，且在区间（0，正无穷）上是增函数，又f(-3)=0,求不等式f(x-1)<0的解集

Answer 1

f(x)是奇函数，且在区间（0，正无穷）上是增函数，所以可以得知f(x)在区间（0，负无穷）是单调递减函数。因为又f(-3)=0，所以当x<-3时，f(x)<0。考虑到f(x)是奇函数，所以当0<x<3时，f(x)<0。嗯，画图比较容易理解。
解不等式f(x-1)<0，即解x-1<-3或者0<x-1<3。
解得x的集合为（负无穷,-2）和（1,2）
希望能帮到你。

Answer 2

因为f(x)是奇函数，且在区间（0，正无穷）上是增函数，由奇函数的性质可以得到：其在（负无穷，0）上是增函数，并且f(0)=0。通过这些特性你看以画图图形。函数肯定是个跳跃函数。不好画我就不画了！
因为不等式f(x-1)<0，将x-1看成整体，所以x-1<-3,或者0<x-1<3
所以可以得到：x<-2或1<x<4

Answer 3

小于-2或在0与4之间

Answer 4

f(-3)=0=f（-2-1）
所以x小于-2