已知x+y=10,x³+y³=100,求x²+y²的值
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（x+y）的3次方：x的3次方+3x的2次方y+3xy的2次方+y的3次方=1000---------- ①
已知：x的3次方+y的3次方=100
所以①式就化简为：3x的2次方y+3xy的2次方=900
继续化简可得：xy=30
又因为（x+y）的2次方=x的2次方+2xy+y的2次方=100
则x的2次方+y的2次方=100-2xy
所以x的2次方+y的2次方=40
已知：x的3次方+y的3次方=100
所以①式就化简为：3x的2次方y+3xy的2次方=900
继续化简可得：xy=30
又因为（x+y）的2次方=x的2次方+2xy+y的2次方=100
则x的2次方+y的2次方=100-2xy
所以x的2次方+y的2次方=40
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