如图 在三角形abc中 角abc的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A=50°,求角
如图在三角形abc中角abc的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A=50°,求角D的度数...
如图 在三角形abc中 角abc的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A=50°,求角D的度数
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∵∠ACP+∠ACB=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ACP=∠A+∠ABC
∵∠ACD=∠DCP=1/2∠ACP
∴∠ACD=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ACD=1/2∠A+∠ABD
∵∠AEB=∠CED
∴∠A+∠ABD=∠D+∠ACD=∠D+1/2∠A+∠ABD
∴∠D=1/2∠A
∵∠A=50°
∴∠D=25°
∴∠ACP=∠A+∠ABC
∵∠ACD=∠DCP=1/2∠ACP
∴∠ACD=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ACD=1/2∠A+∠ABD
∵∠AEB=∠CED
∴∠A+∠ABD=∠D+∠ACD=∠D+1/2∠A+∠ABD
∴∠D=1/2∠A
∵∠A=50°
∴∠D=25°
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