Question

利用戴维南定理求如图所示电路的电压U

Answer 1

去掉5欧电阻后，剩下的电路做戴维南等效：
Uoc=1A×4Ω=4V
因为有受控源，不能直接用电压源短路电流源开路求等效电阻，应该先求出短路电流。
当5欧电阻位置短路时：6I=3I-(1-I)4 I=4/7 A
Ro=开路电压/短路电流=4V/(4/7)A=7 Ω
即可以等效为4V电压源与7欧电阻串联。
U=4×5/(7+5)=5/3 V

追问

6I=3I-(1-I)4 I=4/7 A 这部能解释一下吗

追答

并联支路的端电压相等。
方程左边：6欧电阻两端电压=6Ω×I
方程右边：受控电压源+4欧电阻上的电压=3I-(1A-I)4Ω ----流过4欧电阻的电流为（1A-I)

解得 I=4/7 A

Answer 2

将5欧电阻断开，对剩下的电路求戴维宁等效电路有：
开路电压Uoc＝4V
等效电阻Req＝7欧
故：戴维宁等效电路为4V电压源串7欧电阻
则有：U＝4/（7＋5）x5＝5/3V。

追问

能讲详细点吗？等效电路和电阻怎么求

追答

开路电压：
当5欧电阻开路时，i＝0，故受控源3i＝0
此时，1A电流源串3欧、4欧电阻构成回路
故U＝4欧电阻上电压＝4V
等效电阻：
将1A电流源置0开路，在5欧电阻处给一个电压源u
此时u＝6i＋4i－3i＝7i
故 Req＝u/i＝7欧。