Question

求数学学霸解答。。

Answer 1

计算：
（1）（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=
x4-1
，
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=
xn+1-1
．
（2）根据以上结果，试写出下列各式的结果．（x-1）（x49+x48+…+x2+x+1）=
x50-1
．
（3）由以上情形，你能求出下面的式子的结果吗？（x20-1）÷（x-1）=
x19+x18+…+x2+x+1
．若能求，直接写出结果；若不能求，请说明理由．
考点：规律型：数字的变化类．
专题：规律型；探究型．
分析：根据题中所给的式子可以发现右侧都是x的n次方减1的形式，且右侧的次数比左侧最高次数大1．
解答：解：根据分析，可得
（1）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=xn+1-1；

（2）（x-1）（x49+x48+…+x2+x+1）=x50-1；

（3）（x20-1）÷（x-1）=（x19+x18+…+x2+x+1）（x-1）÷（x-1）=x19+x18+…+x2+x+1．
.......好吧我看不清

Answer 2

(x-1)(x²+x+1)
=(x-1)(x²+1×x+1²)
=x³-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1
之后就可以看出来了吧

Answer 3

第一个横线填：x²+1
第二个横线上：x三次方+1
第三个横线上：x四次方+1
你看出规律了没有呢！！！嘿嘿

追问

请问第一根横线指的是我写过的那一根吗

追答

恩恩，是的