Question

x ² +2x-3=0的三种解法

配方和十字相乘都用了，还有什么啊

Answer 1

1.因式分解法
x^2+3x-x-3
=x(x+3)-(x+3)
=（x-1）（x+3)=0
x=1或者x=-3
2求根公式法
x=-b+v(b^2-4ac)/2a或者-b+v(b^2+4ac)/2a
x=1或者x=-3

已知x1和x2是方程2x² -3x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求x1的平方分之1加上x2的平方分之1的值?

x1+x2=3/2
x1*x2=-1/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9/4+1=13/4
1/x1^2+1/x^2=x1^2+x2^2/x1^2x2^2=13/4*4=13
采纳我的吧！

Answer 2

还有公式法

x ² +2x-3=0

a=1   b=2   c=-3

代入求根公式得

x=[-2±√(4+12)]/2=(-2±4)/2

x1=-3   x2=1

追问

麻烦再问一道：已知x1和x2是方程2x² -3x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求x1的平方分之1加上x2的平方分之1的值?

追答

根据题意得
x1+x2=3/2 x1x2=-1/2
于是
1/x²1+1/x²2
=(x²1+x²2)/(x²1·x²2)
=[(x1+x2)²-2 x1x2]/(x1·x2)²
=[(3/2)²-2×(-1/2)]/(-1/2)²
=(9/4+1）/(1/4)
=13

追问

您答得太好了，我就直接再问3道题了，谢。用适当的方式解方程①4x ² -3x=52 ②4x ² -6x+3=0 ③（1-k)² -2x-1=0

追答

谢谢你的鼓励，其余问题请点击我头像右侧的咨询按钮向我提问（如果不显示咨询按钮采纳后我头像右侧就会有这个按钮了），如图

Answer 3

1）-b+-根号b^2-4ac/2a
2)十字相乘
3）图像