Question

如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-4≤x≤4，相应的函数值y的取值范围是-10≤y≤6，求函数解析式

Answer 1

由条件知，(1)当x= -4时，y= -10，当x= 4时，y= 6，
所以，-4k+b= -10，且4k+b=6，
解得b= -2，k=2，
故函数解析式为y=2x-2。
(2)当x= -4时，y= 6，当x= 4时，y= -10，
所以，-4k+b= 6，且4k+b= -10，
解得b= -2，k= -2，
故函数解析式为y= -2x-2。
综上，所求函数解析式为y=2x-2或y= -2x-2。

Answer 2

如果k>0,则函数单调增，直线过点(-4,-10),(4,6),
k=(6+10)/(4+4)=2, 直线为y=2(x-4)+6=2x-2,
如果k<0,则函数单调减，直线过点(-4,6),(4,-10),
k=(-10-6)/(4+4)=-2, 直线为y=-2(x+4)+6=-2x-2
所以函数解析式为y=2x-2或y=-2x-2