Question

一个四位数，个位，十位，百位的数字相同，且是个完全平方数谢谢了，大神帮忙啊

求此四位数

Answer 1

一个四位数，个位，十位，百位的数字相同，且是个完全平方数,这个四位数是1444. 根据关于完全平方数的重要结论可知： 1、个位数是2,3,7,8的整数一定不是完全平方数。 排除后，只剩下以下几种形式的数字：1000n＋111、1000n＋444、1000n＋555、1000n＋666、1000n＋999；（因为1000很明显不是完全平方数） 2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。 排除后得：1000n＋444、1000n＋666 3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数； 所以只有1000n＋444了。 4、数字和是2,3,5,6,8的整数一定不是完全平方数。即完全平方数各位数字之和只能是：1、4、7、9 4+4+4＝12,1+2＝3,所以n只能是1、4、6 即这个数只能是1444或4444或6444. 5、平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9。 1444/16＝90……4,4444/16＝277……12, 6444/16＝402……12 所以这个数只能是1444.

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