Question

已知|向量a|=1，|向量b|=根号2，(向量a-向量b)垂直向量a，则向量a与向量b的夹角是大神们帮帮忙

带上详细过程

Answer 1

为方便起见，以下直接用字母a表示向量a,丨a丨=1,丨b丨=根号2，由向量垂直可得向量之积为0，即(a-b)*a=0,(a-b)*a=丨a丨^2-丨a丨*丨b丨*cos<a,b>,代入数字可得cos<a,b>=45度，希望我的解答能给你帮助。

Answer 2

解：(向量a-向量b)乘向量a=0,向量a的平方-向量a乘向量b=0,|向量a|乘|向量b|cos=|向量a|的平方,cos=2分之跟号2。所以向量a与向量b的夹角为45度。