Question

如图，三角形ABC中，角A等于90度，以AB为直径的圆交BC于D，E为AC边的中点。证明：DE是圆的切线。拜托各位

Answer 1

如图，连接OE，OE ∵AC是直径，∴O为AC中点 又∵E为CB中点 ∴OE为△ABC的中位线 OE平行于AB ∠COE=∠A 又因为AO=DO ∠A=∠ADO 且∠ADO=∠DOE(平行) 即∠DOE=∠COE OE=OE CO=OD △DOE全等于△COE ∠C=∠ODE=90° DE是切线