Question

如图，已知三角形abc中，o为角ABC，角acb的平分线的交点，oe平行于ab交bc于点e，of平

如图，已知三角形abc中，o为角ABC，角acb的平分线的交点，oe平行于ab交bc于点e，of平行ac于点f，若bc＝10cm，求三角形oef的周长

Answer 1

因为BO、CO分别平分∠ABC,∠ACB
所以∠ ABO=,∠ EBO、∠ ACO=,∠ FCO
又因为OE//AB、OF//AC
所以∠ ABO=,∠BOE、∠ ACO=,∠FOC
所以∠ EBO=,∠BOE、∠ FCO=,∠FOC
所以三角形BEO、CFO为等腰三角形
BE=OE、CF=OF
所以三角形OEF的周长=OE+EF+FO=BE+EF=FC=BC=10cm