Question

一到五共有多少种排列方法

Answer 1

共有120种 计算方法：5！=5*4*3*2*1=120
参考资料：（1）排列：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(Sequence,Arrangement, Permutation)。
根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同。例如，abc与abd的元素不完全相同，它们是不同的排列；又如abc与acb，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不拆拍同的排列。
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号Anm（或Pnm）表示。
排列数公式如右图所示：

排列计算公式
　　n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列。这是在排列数公式中，m=n，即有：
Ann=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1
就是说，n个不同元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积。正整数一到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n!表示。
全排列公式
Ann=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1=n!，我们规定0!=1
参考资料(2):阶乘：正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的姿御山阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
2表示方法
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任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
320以内数的阶乘
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以下列出0至20的阶乘：
0！=1，注意(0的阶乘是存在的)
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5,040，
8！=40,320
9！=362,880
10！=3,628,800
11！=39,916,800
12！=479,001,600
13！=6,227,020,800
14！=87,178,291,200
15！=1,307,674,368,000
16！=20,922,789,888,000
17！=355,687,428,096,000
18！=6,402,373,705,728,000
19！=121,645,100,408,832,000
20！=2,432,902,008,176,640,000
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！
而当n≥5时，n！的个位数字都是0.
以上参考资料均源自百度迹中百科

Answer 2

有20种

Answer 3

120