Question

高中数学13 14题

Answer 1

解：
13.将不等式整理得（x-2）方+（y-1）方=<1，即点P要在圆内和圆上。圆心到直线的距离d=根号2.所以最短距离为根号2-1.
自己大概画个草图即能明白
14.集合的自己个数为2的n次方（n代表元素个数），说明n=2，即A交B有两个元素。
集合A和B都是代表的点的坐标，
将A整理，发现集合A表示的是个半圆；
集合B表示的是条直线，且过定点（2,4）。
说明直线和半圆有两个交点，在坐标轴上画出大概的草图。就能得到以下
发现，当直线方程竖直，即k无意义时，直线和圆正好相切，符合条件。
另外，求另外相切的点坐标，相切，可知圆心到直线的距离为半径
用点到直线的距离公式可得：
/3-2k/除以根号下（k方+1）=2
整理化简解得
k=5/12
即k的取值范围是k>5/12

追问

谢谢