Question

证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证

证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明

Answer 1

证：用同一法证明
过AB边中点D作DE∥BC，交AC边于E。
因为三角形ABC∽三角形ADE
所以AE=AC/2
即E是AC的中点。也即DE是三角形的中位线。
且根据相似三角形性质，DE=BC/2
证毕。